本文目录一览：
试确定常数A,使f(x)=Ax^2e^-kx,x0,f(x)=0,x0为密度函数
1、当xx1时，F（x）=0.根据分布密度求分布函数时，先考虑密度函数是几段的，如果它被x1x..xn分成n+1段的，则F（x）也被x1x..xn分成n+1段的。
2、函数根的个数与极限问题题目：令 $f_n（x） = frac{1}{2x} + sum_{k=1}^n frac{1}{x - k}$。（1） 证明：对于任意正实数 $a$，$f（x） = a$ 都恰有 $n + 1$ 个根。（2） 证明：$lim_{n to infty} n（f_n（2n + 1） - ln 2） = 0$。
3、F（1）-F（0）=a+b/3=1 对xf（x）进行积分得G（x）=ax^2/2+bx^4/4 E（X）=[G（1）-G（0）]/（1-0）=（a/2+b/4）-0=0.6 a=0.6 b=2 f（x）=2x^2+0.6 对x[f（x）-E（x）]^2进行积分得H（x）=6x^6/25 D（x）=H（1）-H（0）=6/25=0.24 请采纳，谢谢。
4、利用立方差公式（x-y）（x^2+xy+y^2）=x^3-y^3分子有理化。所以a=-1，b=0。说明：因为分母的次数最高为2，而题目所设的极限为0，所以分子的3次项与2次项的系数必须为0。
5、变量代换：通过代换简化积分形式。例如，对$int_02}dx$，令$x=tan t$可转化为$int_0^{pi/4} dt$，直接得出结果$frac{pi}{4}$。若积分区间或被积函数含对称性，可尝试$x=a+b-t$等对称代换。
